超级电容的热模型

从等效电路模型可以看出，超级电容中存在串联阻抗。虽然其值很小，但在充放电过程中仍会产生损耗，即由于焦耳效应而产生的能量耗散。因此，超级电容器在运行过程中会出现温升，需要对其进行量化，以确定温升是否可以承受，或者是否需要借助冷却系统进行冷却。

精确定义超级电容器的热模型很困难，因为它需要准确掌握设备的内部结构，而制造商通常不愿意提供。应用户要求，制造厂应提供计算装置发热量的专用工具。然而，这些工具往往是封闭的，并且基于未公开的数学模型。因此，在大多数情况下，我们只能依靠“黑莓”模型，利用厂商提供的少量参数来估算那些没有给出的参数。它们提供的参数包括器件的热导率及其密度（体积密度和质量密度），但一般不包括器件的热容量，但这可以通过适当的测量或估算获得。

假设超级电容器的工作机制和组件是已知的，则可以根据每个组件的热容量来估算设备的整体热容量。例如，对于包含 65% 铝 (900J/kg/K)、25% 碳 (900J/kg/K) 和 10% (4180J/kg/K) 电解质的设备，总热容量计算为 1203J /千克/K。

因此，超级电容器器件的热性能可以通过有限元数值分析软件计算导热系数、成分密度和热容量来确定。下图显示了二维模拟的示例。

在这个例子中，三个超级电容器被放置在同一个印刷电路板上，并被安置在一个两侧开口的碳纤维盒中。箱体顶部暴露在阳光下（1kW/m2），空气以恒定速度（0.5m/s）从左向右吹。同时对每只超级电容进行循环充放电，使串联阻抗上的充放电电流损失达到1.13W，每次充放电循环为2400s。

上图的结果显示了超级电容器中三个器件的加热过程，但是这种测量器件表面温度的方法并不准确，因为它内部的温度会更高。

需要注意的是，上述模型只是一个全局模型。前提是器件内部的损耗均匀分布，器件本身也被认为是同质的。虽然不完全正确，但这种超级电容器模型非常接近设备的真实特性。