超级电容型号-主要参数

超级电容器一般有两种建模方法，使用等效电路建模和使用阻抗谱建模。等效电路建模的好处是之前定义的参数可以直接链接到实际设备。而且超级电容的建模过程也可以直接和实际运行联系起来，这个我们后面会讲解（主要是超级电容组的容量计算和效率分析）

下图是超级电容的等效电路模型，也是最常用的模型。

电容值C0是超级电容器的主要参数。该值相当于上式定义的两个双电层电容器的串联。制造商可以提供此参数。

但是，对超级电容器电容值的测量表明，该值不是常数，而是两个双电层端电压的函数，即电容器端电压U c 的_函数. 超级电容器的电容值之所以取决于端电压，与电解质中存在两个扩散层有关，每个扩散层都与其相邻的双电层直接接触。扩散层的特性包括体积的大小、阴离子的密度、阳离子的密度和电解质的温度。此外，双电层两端的电位差还与扩散层有关，直接影响扩散层的体积。每个扩散层都有一个与其体积成反比的电容值。当超级电容器的端电压升高时，扩散层的体积相应减小，导致其电容值增大。_{等效电路模型中的u}  ，其值是电压u的函数。

事实上，超级电容器的电容值C可以通过以下关系来定义：

式中，C ₀ 为两个双电层决定的基本电容值；u 为两个双电层的端电压；K是电容值C _u的可变常数。对于某些超级电容器，在最大电压（如2.5V）下，电容值C _u 可以达到基本电容值C _0的25%

上图中，R _s 为超级电容的串联电阻。其值部分取决于沉积在电极金属板上的多孔材料的性质，但主要取决于电解质的离子电导率。事实上，上图中超级电容器的电动势分析表明，在其充放电阶段（上图中显示为充电阶段），电解液中会发生电压降。放置超级电容器时，超级电容器电解质内的电压降应为零，但前提是不考虑扩散层的相关影响。_{串联电阻Rs}的取值 一般在0.5~100mΩ之间，厂家可以提供这个参数。

上图中，R _f 决定了超级电容的漏电流，比电池的漏电流大。该值主要与隔膜的导电性有关，也受电解液中所含杂质的影响。当电容器充电超过最大允许电压（电解液的分解电压，主要由多孔材料与电解液界面发生氧化还原反应引起）时，阻抗R f 会_降低 。R _f 通常为500Ω~100kΩ。厂家一般不给出这个值的大小，而是提供一个在最大电压下漏电流的数据，一般为40μA～10mA。

上图等效电路模型除了上面给出的超级电容的主要参数外，还增加了一系列并联的RC单元(r ₁ c ₁，…，r _n c _n). 这些电池反映了电荷再分布现象或介电弛豫过程，其时间常数通常从几秒到几小时，甚至更长。这种电荷重新分布意味着，由于活性炭的超高孔隙率，存储的电荷从电极的易接触区域转移到受限区域。因此，在超级电容器的快速充电阶段，电极上的电荷呈现不均匀分布。充电完成后，电荷在电极上自由移动，经过一定时间常数后，最终呈现均匀分布。

下图为超级电容在给定充放电电流下的端电压U。变化过程，过程。使用的超级电容为1500F/2.7V，实际性能与模型一致。

超级电容是恒流充放电的，下图是电容值对端电压的依赖关系。与曲线（1）相比，图中的电压并没有线性增加。不仅如此，图中曲线（2）表明，由于串联电阻Rs的存在_，当停止充电时， 超级电容的端电压Uc会出现一个突然的下降_。

下图显示了超级电容器的完整充电/放电循环。当超级电容充电完成，经过串联电阻引起的压降阶段后，端电压仍有明显下降，这不是漏电流造成的，而是松弛现象造成的：电荷在上自由移动两个电极实现均匀分布的过程会导致一定的电压降，但这种电压降不会产生能量损失。电容器放电后也会出现这种现象。即使电流放电到零，电压也会因弛豫现象而上升。

制造商一般不提供与弛豫现象相关的参数，即使这些参数很有用。无论超级电容器的充电过程是在几分钟还是几小时内完成，超级电容器由于弛豫现象而实际存储的能量都大于其标称电容值所测量的能量。然而，这种额外的电容很难利用，尤其是当超级电容器以几分钟的时间常数循环时。因此，一般不考虑与弛豫电容相关的存储能量。 

实际上，在上图所示的超级电容等效电路模型中，通常可以省略RC弛豫电路。