如何计算超级电容组的容量配置？

1.以能量为选择依据计算超级电容器组的容量

对于大多数应用，单个超级电容器的容量无法满足能量需求，因此需要根据储能需求来确定所需的器件数量。

为此，我们首先考虑上图所示的等效电路模型，忽略与弛豫效应相关的参数，只考虑器件C的基本电容值C（C=C 0 _）。此时，器件在超级电容器组容量的最大允许电压U M 下所能储存的 最大能量_为W _M ， 即

如果要释放超级电容器组中存储的所有能量，需要将其电压从最大值 U _M降低 为0。但是，在一定的功率输出条件下，超级电容器组的电流会随着电压下降到0而趋于无穷大，这会在效率上带来很大的问题：因为储能装置的串联等效阻抗和功率转换装置会产生很大的损耗。在实际应用中，为了提高系统效率，需要将超级电容器组端电压的变化范围限制在一定范围内。这里引入一个放电系数d，它等于超级电容器组的最小允许端电压除以最大端电压，用百分比表示。

可见，超级电容器组容量中储存的总能量W _M 并不能被充分利用，只能利用其中的一部分能量，称为有效能量W _u。

例如，当d=50%（最小电压是最大电压的一半，最大电压对应充满电状态）时，超级电容器组可以释放其总储能的75%。为了获得高效率，我们在应用中一般会避免d低于50%。

由超级电容器组有效能量的定义，可以最终确定提供能量W所需的器件数量，N为

特定超级电容器组的设备数量没有唯一的解决方案。所需数量取决于超级电容器组的放电系数d，因此其容量设计具有很大的自由度。

2.以功率为选型依据计算超级电容器组的容量——考虑效率

正如前面分析的等效电路模型，超级电容器组内部包含一个串联电阻，这意味着在充放电过程中会产生内部损耗。如果考虑到这些损失，则可以获得超级电容器组的效率，在计算超级电容器组中的电池数量时必须考虑到这一点。

例如，下图分别为参数为2600F/2.5V/0.7mΩ的超级电容组在恒流和恒功率条件下的充放电效率曲线。图中，流量系数d设置为50%。但是，即使充放电电流和功率不是恒定值，也可以参考这条曲线。

虽然超级电容器组的串联阻抗很小（0.7mΩ），但要实现大于 90% 的效率，充电时和放电时都必须将电流或功率限制在一定值。

也就是说，充电时需要将电流限制在297A以下，或者功率必须限制在604W以下，才能获得90%的效率。放电条件比较严格，电流不能超过267A，功率不能超过423W。

如果我们受到最小允许效率的约束，可以计算出超级电容器组的器件功率密度，它是通过放电功率（423W）与器件质量（0.525kg）的比值得到的，以确保该装置获得90%的效率。因此，本例中器件的功率密度为806W/kg，而厂家给出的是4300W/kg。

可以看出，超级电容器组设备的实际性能与制造商的标称性能相差甚远。因此，在设计超级电容器组的容量时，必须考虑器件内部串联阻抗引起的效率问题。

下图显示了一个考虑效率的超级电容器组容量设计案例。超级电容组需要30kW的功率才能提供170kJ的能量，单颗器件参数为350F/2.5V/3.2mΩ。

如果不考虑效率，超级电容器组所需的器件数量可以直接从等式 4 中计算出来。如果存储的能量已知，则针对不同放电系数 d 计算的器件数量不是唯一的。假设流量系数d的取值范围为50%~80%，可得到上图中的曲线（1），给出了一系列可能的选择。

上图还显示了30kW功率和不同效率（90%、92%和94%）下超级电容器组器件数量的选择曲线。从图中可以看出，超级电容器组的效率随着器件数量的增加而增加，也随着放电系数的增加而增加。

最后，上图中的曲线 (2) 提供了满足 170kJ 储能要求并考虑效率的一系列选项。当效率接近1（N很大，d接近100%）时，曲线接近理想曲线。无论如何，考虑超级电容器组的效率导致计算器件数量的增加，同时也限制了超级电容器组端电压的变化范围。最终，设备的数量由曲线（2）（能量与效率，选择依据）和等效效率（功率选择依据）曲线的交点决定。

本例中，170kJ/30kW的储能需求对应的设计方案为N=270，d=60.8%，效率90%，或者N=365，d=73.8%，效率74%。